初级微积分示例

$\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (49 x^{3} \sqrt[5]{y^{2}})$ 重写为 $\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$ 。

$\log_{7} (49 x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

解题步骤 2

将 $\log_{7} (49 x^{3})$ 重写为 $\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3})$ 。

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (\sqrt[5]{y^{2}})$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{5}}$ 。

$\log_{7} (49) + \log_{7} (x^{3}) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (x^{3})$ 。

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$

解题步骤 5

通过将 $\frac{2}{5}$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (y^{\frac{2}{5}})$ 。

$\log_{7} (49) + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

解题步骤 6

$49$ 的对数底 $7$ 的值为 $2$ 。

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2}{5} \log_{7} (y)$

解题步骤 7

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $\log_{7} (y)$ 。

$2 + 3 \log_{7} (x) + \frac{2 \log_{7} (y)}{5}$

初级微积分 示例