初级微积分示例

$\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$

解题步骤 1

将 $\log_{8} (\frac{7 x + 3}{\sqrt[4]{6 - 3 x}})$ 重写为 $\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$ 。

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (\sqrt[4]{6 - 3 x})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{6 - 3 x}$ 重写成 ${(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\log_{8} ({(6 - 3 x)}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\log_{8} (7 x + 3) - (\frac{1}{4} \log_{8} (6 - 3 x))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\log_{8} (6 - 3 x)$ 。

$\log_{8} (7 x + 3) - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

解题步骤 5

要将 $\log_{8} (7 x + 3)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\log_{8} (7 x + 3) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

解题步骤 6

组合 $\log_{8} (7 x + 3)$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{8} (7 x + 3) \cdot 4 - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

解题步骤 8

将 $4$ 移到 $\log_{8} (7 x + 3)$ 的左侧。

$\frac{4 \log_{8} (7 x + 3) - \log_{8} (6 - 3 x)}{4}$

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