初级微积分示例

$\log_{8} (\frac{x^{2}}{y^{3} z^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log_{8} (\frac{x^{2}}{y^{3} z^{3}})$ 重写为 $\log_{8} (x^{2}) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$ 。

$\log_{8} (x^{2}) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$

解题步骤 2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{8} (x^{2})$ 。

$2 \log_{8} (x) - \log_{8} (y^{3} z^{3})$

解题步骤 3

将 $\log_{8} (y^{3} z^{3})$ 重写为 $\log_{8} (y^{3}) + \log_{8} (z^{3})$ 。

$2 \log_{8} (x) - (\log_{8} (y^{3}) + \log_{8} (z^{3}))$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{8} (y^{3})$ 。

$2 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y) + \log_{8} (z^{3}))$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{8} (z^{3})$ 。

$2 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y) + 3 \log_{8} (z))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$2 \log_{8} (x) - (3 \log_{8} (y)) - (3 \log_{8} (z))$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (y) - (3 \log_{8} (z))$

解题步骤 6.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \log_{8} (x) - 3 \log_{8} (y) - 3 \log_{8} (z)$

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