初级微积分示例

$\log_{6} (\frac{36 \sqrt[5]{x + 3}}{6 x^{2} - 13 x - 5})$

解题步骤 1

将 $\log_{6} (\frac{36 \sqrt[5]{x + 3}}{6 x^{2} - 13 x - 5})$ 重写为 $\log_{6} (36 \sqrt[5]{x + 3}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ 。

$\log_{6} (36 \sqrt[5]{x + 3}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{x + 3}$ 重写成 ${(x + 3)}^{\frac{1}{5}}$ 。

$\log_{6} (36 {(x + 3)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 3

将 $\log_{6} (36 {(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ 重写为 $\log_{6} (36) + \log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ 。

$\log_{6} (36) + \log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{5}$ 移到对数外来展开 $\log_{6} ({(x + 3)}^{\frac{1}{5}})$ 。

$\log_{6} (36) + \frac{1}{5} \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 5

$36$ 的对数底 $6$ 的值为 $2$ 。

$2 + \frac{1}{5} \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log_{6} (x + 3)$ 。

$2 + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 7

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 8

组合 $2$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{\log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 5 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$

解题步骤 11

要将 $- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 12

组合 $- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3)}{5} + \frac{- \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot 5}{5}$

解题步骤 13

在公分母上合并分子。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3) - \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5) \cdot 5}{5}$

解题步骤 14

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{10 + \log_{6} (x + 3) - 5 \log_{6} (6 x^{2} - 13 x - 5)}{5}$

初级微积分 示例