初级微积分示例

$\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (\frac{\sqrt[5]{17}}{y^{2} x})$ 重写为 $\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$ 。

$\log_{7} (\sqrt[5]{17}) - \log_{7} (y^{2} x)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{17}$ 重写成 $17^{\frac{1}{5}}$ 。

$\log_{7} (17^{\frac{1}{5}}) - \log_{7} (y^{2} x)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{5}$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (17^{\frac{1}{5}})$ 。

$\frac{1}{5} \log_{7} (17) - \log_{7} (y^{2} x)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log_{7} (17)$ 。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - \log_{7} (y^{2} x)$

解题步骤 5

将 $\log_{7} (y^{2} x)$ 重写为 $\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x)$ 。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (\log_{7} (y^{2}) + \log_{7} (x))$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (y^{2})$ 。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y) + \log_{7} (x))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - (2 \log_{7} (y)) - \log_{7} (x)$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log_{7} (17)}{5} - 2 \log_{7} (y) - \log_{7} (x)$

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