初级微积分示例

$\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (\frac{{(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{3}})$ 重写为 $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ 。

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - \log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{7} ({(3 x - 2)}^{3})$ 。

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - (3 \log_{7} (3 x - 2))$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

解题步骤 4

将 $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5} {(x + 1)}^{2})$ 重写为 $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ 。

$\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5}) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

解题步骤 5

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{7} ({(2 x - 1)}^{5})$ 。

$5 \log_{7} (2 x - 1) + \log_{7} ({(x + 1)}^{2}) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{7} ({(x + 1)}^{2})$ 。

$5 \log_{7} (2 x - 1) + 2 \log_{7} (x + 1) - 3 \log_{7} (3 x - 2)$

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