初级微积分示例

$\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (\frac{6 \sqrt{x}}{y})$ 重写为 $\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$ 。

$\log_{7} (6 \sqrt{x}) - \log_{7} (y)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

解题步骤 3

将 $\log_{7} (6 x^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{7} (6) + \log_{7} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{7} (6) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\log_{7} (6)$ 重写为 $\log_{7} (2 (3))$ 。

$\log_{7} (2 (3)) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

解题步骤 5.2

将 $\log_{7} (2 (3))$ 重写为 $\log_{7} (2) + \log_{7} (3)$ 。

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{1}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{7} (x)$ 。

$\log_{7} (2) + \log_{7} (3) + \frac{\log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$

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