初级微积分示例

$\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (\frac{7 \sqrt{3}}{11 v})$ 重写为 $\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$ 。

$\log_{7} (7 \sqrt{3}) - \log_{7} (11 v)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

解题步骤 3

将 $\log_{7} (7 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{7} (7) + \log_{7} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (11 v)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (3^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{7} (7) + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

解题步骤 5

$7$ 的对数底 $7$ 的值为 $1$ 。

$1 + \frac{1}{2} \log_{7} (3) - \log_{7} (11 v)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{7} (3)$ 。

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11 v)$

解题步骤 7

将 $\log_{7} (11 v)$ 重写为 $\log_{7} (11) + \log_{7} (v)$ 。

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - (\log_{7} (11) + \log_{7} (v))$

解题步骤 8

运用分配律。

$1 + \frac{\log_{7} (3)}{2} - \log_{7} (11) - \log_{7} (v)$

初级微积分 示例