初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (\frac{a^{2}}{\sqrt[3]{b c}})$ 重写为 $\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$ 。

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} (\sqrt[3]{b c})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{b c}$ 重写成 ${(b c)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{5} (a^{2}) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (a^{2})$ 。

$2 \log_{5} (a) - \log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} ({(b c)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$2 \log_{5} (a) - (\frac{1}{3} \log_{5} (b c))$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{5} (b c)$ 。

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b c)}{3}$

解题步骤 6

将 $\log_{5} (b c)$ 重写为 $\log_{5} (b) + \log_{5} (c)$ 。

$2 \log_{5} (a) - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

解题步骤 7

要将 $2 \log_{5} (a)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$2 \log_{5} (a) \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

解题步骤 8

组合 $2 \log_{5} (a)$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3}{3} - \frac{\log_{5} (b) + \log_{5} (c)}{3}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \log_{5} (a) \cdot 3 - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 \log_{5} (a) - (\log_{5} (b) + \log_{5} (c))}{3}$

解题步骤 10.2

运用分配律。

$\frac{6 \log_{5} (a) - \log_{5} (b) - \log_{5} (c)}{3}$

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