初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{x^{2} - 6 x + 8}{\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (\frac{x^{2} - 6 x + 8}{\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3}})$ 重写为 $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3})$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (\sqrt[4]{x + 1} {(6 x - 19)}^{3})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x + 1}$ 重写成 ${(x + 1)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}} {(6 x - 19)}^{3})$

解题步骤 3

将 $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}} {(6 x - 19)}^{3})$ 重写为 $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3})$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}}) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3}))$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} ({(x + 1)}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{1}{4} \log_{5} (x + 1) + \log_{5} ({(6 x - 19)}^{3}))$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{5} ({(6 x - 19)}^{3})$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{1}{4} \log_{5} (x + 1) + 3 \log_{5} (6 x - 19))$

解题步骤 6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\log_{5} (x + 1)$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + 3 \log_{5} (6 x - 19))$

解题步骤 6.2

要将 $3 \log_{5} (6 x - 19)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + 3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 6.3

组合 $3 \log_{5} (6 x - 19)$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\frac{\log_{5} (x + 1)}{4} + \frac{3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot 4}{4})$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \frac{\log_{5} (x + 1) + 3 \log_{5} (6 x - 19) \cdot 4}{4}$

解题步骤 6.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

解题步骤 7

要将 $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot \frac{4}{4} - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

解题步骤 8

组合 $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot 4}{4} - \frac{\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) \cdot 4 - (\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

解题步骤 10

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $4$ 移到 $\log_{5} (x^{2} - 6 x + 8)$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - (\log_{5} (x + 1) + 12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

解题步骤 10.2

运用分配律。

$\frac{4 \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (x + 1) - (12 \log_{5} (6 x - 19))}{4}$

解题步骤 10.3

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 \log_{5} (x^{2} - 6 x + 8) - \log_{5} (x + 1) - 12 \log_{5} (6 x - 19)}{4}$

初级微积分 示例

初级微积分示例