初级微积分示例

$\log_{5} (\sqrt{x}) - \log_{5} (x^{7})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{5} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (x^{7})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{5} (x) - \log_{5} (x^{7})$

解题步骤 3

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (x^{7})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{5} (x) - (7 \log_{5} (x))$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{5} (x)$ 。

$\frac{\log_{5} (x)}{2} - (7 \log_{5} (x))$

解题步骤 4.2

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log_{5} (x)}{2} - 7 \log_{5} (x)$

解题步骤 5

要将 $- 7 \log_{5} (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log_{5} (x)}{2} - 7 \log_{5} (x) \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6

组合 $- 7 \log_{5} (x)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log_{5} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{5} (x) \cdot 2}{2}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{5} (x) - 7 \log_{5} (x) \cdot 2}{2}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

从 $\log_{5} (x) - 7 \log_{5} (x) \cdot 2$ 中分解出因数 $\log_{5} (x)$ 。

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解题步骤 8.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{\log_{5} (x) \cdot 1 - 7 \log_{5} (x) \cdot 2}{2}$

解题步骤 8.1.2

从 $- 7 \log_{5} (x) \cdot 2$ 中分解出因数 $\log_{5} (x)$ 。

$\frac{\log_{5} (x) \cdot 1 + \log_{5} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.1.3

从 $\log_{5} (x) \cdot 1 + \log_{5} (x) (- 7 \cdot 2)$ 中分解出因数 $\log_{5} (x)$ 。

$\frac{\log_{5} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.2

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\log_{5} (x) (1 - 14)}{2}$

解题步骤 8.3

从 $1$ 中减去 $14$ 。

$\frac{\log_{5} (x) \cdot - 13}{2}$

解题步骤 9

将 $- 13$ 移到 $\log_{5} (x)$ 的左侧。

$\frac{- 13 \cdot \log_{5} (x)}{2}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{13 \log_{5} (x)}{2}$

初级微积分 示例

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