初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{\sqrt{a} (b^{2})}{c^{5}})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (\frac{\sqrt{a} (b^{2})}{c^{5}})$ 重写为 $\log_{5} (\sqrt{a} (b^{2})) - \log_{5} (c^{5})$ 。

$\log_{5} (\sqrt{a} (b^{2})) - \log_{5} (c^{5})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a}$ 重写成 $a^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - \log_{5} (c^{5})$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (c^{5})$ 。

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - (5 \log_{5} (c))$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

解题步骤 5

将 $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}} b^{2})$ 重写为 $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (b^{2})$ 。

$\log_{5} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{5} (b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

解题步骤 6

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (a^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{5} (a) + \log_{5} (b^{2}) - 5 \log_{5} (c)$

解题步骤 7

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (b^{2})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{5} (a) + 2 \log_{5} (b) - 5 \log_{5} (c)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{5} (a)$ 。

$\frac{\log_{5} (a)}{2} + 2 \log_{5} (b) - 5 \log_{5} (c)$

初级微积分 示例