初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{5}{36})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (\frac{5}{36})$ 重写为 $\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$ 。

$\log_{5} (5) - \log_{5} (36)$

解题步骤 2

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$1 - \log_{5} (36)$

解题步骤 3

将 $\log_{5} (36)$ 重写为 $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 。

$1 - \log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$

解题步骤 4

将 $\log_{5} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 重写为 $\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2})$ 。

$1 - (\log_{5} (2^{2}) + \log_{5} (3^{2}))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (2^{2})$ 。

$1 - (2 \log_{5} (2) + \log_{5} (3^{2}))$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (3^{2})$ 。

$1 - (2 \log_{5} (2) + 2 \log_{5} (3))$

解题步骤 6

运用分配律。

$1 - (2 \log_{5} (2)) - (2 \log_{5} (3))$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - 2 \log_{5} (2) - (2 \log_{5} (3))$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$1 - 2 \log_{5} (2) - 2 \log_{5} (3)$

初级微积分 示例