初级微积分示例

$\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (11 \cdot 10 \cdot 7^{5})$ 重写为 $\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$ 。

$\log_{5} (11 \cdot 10) + \log_{5} (7^{5})$

解题步骤 2

将 $\log_{5} (11 \cdot 10)$ 重写为 $\log_{5} (11) + \log_{5} (10)$ 。

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + \log_{5} (7^{5})$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (7^{5})$ 。

$\log_{5} (11) + \log_{5} (10) + 5 \log_{5} (7)$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $\log_{5} (10)$ 重写为 $\log_{5} (2 (5))$ 。

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2 (5)) + 5 \log_{5} (7)$

解题步骤 4.2

将 $\log_{5} (2 (5))$ 重写为 $\log_{5} (2) + \log_{5} (5)$ 。

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + \log_{5} (5) + 5 \log_{5} (7)$

解题步骤 4.3

$5$ 的对数底 $5$ 的值为 $1$ 。

$\log_{5} (11) + \log_{5} (2) + 1 + 5 \log_{5} (7)$

初级微积分 示例