初级微积分示例

$\log_{5} (\sqrt[3]{x^{2} y} - 25)$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2} y}$ 重写成 ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{5} ({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}} - 25)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $x^{2} y$ 运用乘积法则。

$\log_{5} ({(x^{2})}^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{5} (x^{2 (\frac{1}{3})} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\log_{5} (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} - 25)$

初级微积分 示例