初级微积分示例

$\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log_{6} (\frac{x^{2} - 9}{25 x^{2}})$ 重写为 $\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - \log_{6} (25 x^{2})$

解题步骤 2

将 $\log_{6} (25 x^{2})$ 重写为 $\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2})$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + \log_{6} (x^{2}))$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (x^{2})$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (25) + 2 \log_{6} (x))$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

将 $\log_{6} (25)$ 重写为 $\log_{6} (5^{2})$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (\log_{6} (5^{2}) + 2 \log_{6} (x))$

解题步骤 4.1.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (5^{2})$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5) + 2 \log_{6} (x))$

解题步骤 4.2

运用分配律。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - (2 \log_{6} (5)) - (2 \log_{6} (x))$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - (2 \log_{6} (x))$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 9) - 2 \log_{6} (5) - 2 \log_{6} (x)$

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