初级微积分示例

$\log_{6} (\sqrt{\frac{c}{36}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{c}{36}}$ 重写成 ${(\frac{c}{36})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{6} ({(\frac{c}{36})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{6} ({(\frac{c}{36})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{6} (\frac{c}{36})$

解题步骤 3

将 $\log_{6} (\frac{c}{36})$ 重写为 $\log_{6} (c) - \log_{6} (36)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{6} (c) - \log_{6} (36))$

解题步骤 4

$36$ 的对数底 $6$ 的值为 $2$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{6} (c) - 1 \cdot 2)$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{6} (c) - 2)$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{2} \log_{6} (c) + \frac{1}{2} \cdot - 2$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{6} (c)$ 。

$\frac{\log_{6} (c)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

解题步骤 8

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\log_{6} (c)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{\log_{6} (c)}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{\log_{6} (c)}{2} - 1$

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