初级微积分示例

$\log_{3} (\sqrt{\frac{t q}{5}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{t q}{5}}$ 重写成 ${(\frac{t q}{5})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{3} ({(\frac{t q}{5})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} ({(\frac{t q}{5})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{3} (\frac{t q}{5})$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (\frac{t q}{5})$ 重写为 $\log_{3} (t q) - \log_{3} (5)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (t q) - \log_{3} (5))$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (t q)$ 重写为 $\log_{3} (t) + \log_{3} (q)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{3} (t) + \log_{3} (q) - \log_{3} (5))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{2} \log_{3} (t) + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (5))$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{3} (t)$ 。

$\frac{\log_{3} (t)}{2} + \frac{1}{2} \log_{3} (q) + \frac{1}{2} (- \log_{3} (5))$

解题步骤 6.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{3} (q)$ 。

$\frac{\log_{3} (t)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{3} (5))$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{3} (5)$ 。

$\frac{\log_{3} (t)}{2} + \frac{\log_{3} (q)}{2} - \frac{\log_{3} (5)}{2}$

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