初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{5 r^{5}}{\sqrt[3]{t^{2}}})$ 重写为 $\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$ 。

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (\sqrt[3]{t^{2}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{t^{2}}$ 重写成 $t^{\frac{2}{3}}$ 。

$\log_{3} (5 r^{5}) - \log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{2}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (t^{\frac{2}{3}})$ 。

$\log_{3} (5 r^{5}) - (\frac{2}{3} \log_{3} (t))$

解题步骤 4

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\log_{3} (t)$ 。

$\log_{3} (5 r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

解题步骤 5

将 $\log_{3} (5 r^{5})$ 重写为 $\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5})$ 。

$\log_{3} (5) + \log_{3} (r^{5}) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

解题步骤 6

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (r^{5})$ 。

$\log_{3} (5) + 5 \log_{3} (r) - \frac{2 \log_{3} (t)}{3}$

初级微积分 示例