初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}}{27})$ 重写为 $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$ 。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - \log_{3} (27)$

解题步骤 2

$27$ 的对数底 $3$ 的值为 $3$ 。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 1 \cdot 3$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}}) - 3$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}} y^{\frac{19}{2}})$ 重写为 $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ 。

$\log_{3} (x^{\frac{2}{7}}) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

解题步骤 5

通过将 $\frac{2}{7}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{\frac{2}{7}})$ 。

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{\frac{19}{2}}) - 3$

解题步骤 6

通过将 $\frac{19}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (y^{\frac{19}{2}})$ 。

$\frac{2}{7} \log_{3} (x) + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{2}{7}$ 和 $\log_{3} (x)$ 。

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19}{2} \log_{3} (y) - 3$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{19}{2}$ 和 $\log_{3} (y)$ 。

$\frac{2 \log_{3} (x)}{7} + \frac{19 \log_{3} (y)}{2} - 3$

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