初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{4}}{r^{2} q})$ 重写为 $\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$ 。

$\log_{3} (\sqrt[3]{4}) - \log_{3} (r^{2} q)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{4}$ 重写成 $4^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{3} (4^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (r^{2} q)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (4^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{3} (4) - \log_{3} (r^{2} q)$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (4)$ 重写为 $\log_{3} (2^{2})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{2}) - \log_{3} (r^{2} q)$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (2^{2})$ 。

$\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2)) - \log_{3} (r^{2} q)$

解题步骤 6

乘以 $\frac{1}{3} (2 \log_{3} (2))$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2}{3} \log_{3} (2) - \log_{3} (r^{2} q)$

解题步骤 6.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\log_{3} (2)$ 。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - \log_{3} (r^{2} q)$

解题步骤 7

将 $\log_{3} (r^{2} q)$ 重写为 $\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q)$ 。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (\log_{3} (r^{2}) + \log_{3} (q))$

解题步骤 8

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (r^{2})$ 。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r) + \log_{3} (q))$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - (2 \log_{3} (r)) - \log_{3} (q)$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 \log_{3} (2)}{3} - 2 \log_{3} (r) - \log_{3} (q)$

初级微积分 示例