初级微积分示例

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$

解题步骤 1

将 $\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$ 重写为 $\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$ 。

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{2}}$ 。

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{\frac{2}{2}} - 1)$

解题步骤 3

用 $2$ 除以 $2$ 。

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

解题步骤 4

将 $\log_{2} (x (x^{2} + 1))$ 重写为 $\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1)$ 。

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

解题步骤 5

化简。

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x - 1)$

初级微积分 示例