初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{p^{2} q}{\sqrt[5]{3 q - 1}})$ 重写为 $\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$ 。

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} (\sqrt[5]{3 q - 1})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{3 q - 1}$ 重写成 ${(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}}$ 。

$\log_{3} (p^{2} q) - \log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{5}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} ({(3 q - 1)}^{\frac{1}{5}})$ 。

$\log_{3} (p^{2} q) - (\frac{1}{5} \log_{3} (3 q - 1))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $\log_{3} (3 q - 1)$ 。

$\log_{3} (p^{2} q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

解题步骤 5

将 $\log_{3} (p^{2} q)$ 重写为 $\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q)$ 。

$\log_{3} (p^{2}) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (p^{2})$ 。

$2 \log_{3} (p) + \log_{3} (q) - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5}$

解题步骤 7

要将 $2 \log_{3} (p)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$2 \log_{3} (p) \cdot \frac{5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

解题步骤 8

组合 $2 \log_{3} (p)$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5}{5} - \frac{\log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \log_{3} (p) \cdot 5 - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

解题步骤 10

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{10 \log_{3} (p) - \log_{3} (3 q - 1)}{5} + \log_{3} (q)$

初级微积分 示例