初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$ 重写为 $\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$ 。

$\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{3} ({(x - 2)}^{3})$ 。

$3 \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (9 y)$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (9 y)$ 重写为 $\log_{3} (9) + \log_{3} (y)$ 。

$3 \log_{3} (x - 2) - (\log_{3} (9) + \log_{3} (y))$

解题步骤 4

$9$ 的对数底 $3$ 的值为 $2$ 。

$3 \log_{3} (x - 2) - (2 + \log_{3} (y))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$3 \log_{3} (x - 2) - 1 \cdot 2 - \log_{3} (y)$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$3 \log_{3} (x - 2) - 2 - \log_{3} (y)$

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