初级微积分示例

$\log_{4} (36) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\log_{4} (36)$ 重写为 $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 。

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2}) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1.2

将 $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ 重写为 $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$ 。

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (2^{2})$ 。

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1.3.2

$2$ 的对数底 $4$ 的值为 $\frac{1}{2}$ 。

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1.3.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.3.1

约去公因数。

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1.3.3.2

重写表达式。

$1 + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1.3.4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (3^{2})$ 。

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (9)$

解题步骤 1.4

将 $\log_{4} (9)$ 重写为 $\log_{4} (3^{2})$ 。

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (3^{2})$

解题步骤 1.5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (3^{2})$ 。

$1 + 2 \log_{4} (3) - (2 \log_{4} (3))$

解题步骤 1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$1 + 2 \log_{4} (3) - 2 \log_{4} (3)$

解题步骤 2

从 $2 \log_{4} (3)$ 中减去 $2 \log_{4} (3)$ 。

$1 + 0$

解题步骤 3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1$

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