初级微积分示例

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{x}{64}}$ 重写成 ${(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{4} ({(\frac{x}{64})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{x}{64})$

解题步骤 3

将 $\log_{4} (\frac{x}{64})$ 重写为 $\log_{4} (x) - \log_{4} (64)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - \log_{4} (64))$

解题步骤 4

$64$ 的对数底 $4$ 的值为 $3$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 1 \cdot 3)$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (x) - 3)$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) + \frac{1}{2} \cdot - 3$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{4} (x)$ 。

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 3$ 。

$\frac{\log_{4} (x)}{2} + \frac{- 3}{2}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \frac{3}{2}$

初级微积分 示例