初级微积分示例

$\log_{4} (\sqrt{\frac{b^{7}}{b + 3}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{b^{7}}{b + 3}}$ 重写成 ${(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{4} ({(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{4} ({(\frac{b^{7}}{b + 3})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{b^{7}}{b + 3})$

解题步骤 3

将 $\log_{4} (\frac{b^{7}}{b + 3})$ 重写为 $\log_{4} (b^{7}) - \log_{4} (b + 3)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (b^{7}) - \log_{4} (b + 3))$

解题步骤 4

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\log_{4} (b^{7})$ 。

$\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b) - \log_{4} (b + 3))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b)) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

解题步骤 6

乘以 $\frac{1}{2} (7 \log_{4} (b))$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{7}{2} \log_{4} (b) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

解题步骤 6.2

组合 $\frac{7}{2}$ 和 $\log_{4} (b)$ 。

$\frac{7 \log_{4} (b)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b + 3))$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{4} (b + 3)$ 。

$\frac{7 \log_{4} (b)}{2} - \frac{\log_{4} (b + 3)}{2}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \log_{4} (b) - \log_{4} (b + 3)}{2}$

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