初级微积分示例

$\log_{3} (\sqrt[3]{6})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{3} (6)$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (6)$ 重写为 $\log_{3} (2 (3))$ 。

$\frac{1}{3} \log_{3} (2 (3))$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (2 (3))$ 重写为 $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

解题步骤 5

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + 1)$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{3} \log_{3} (2) + \frac{1}{3} \cdot 1$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{3} (2)$ 。

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3}$

初级微积分 示例