初级微积分示例

$\log_{3} (x^{4} y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (x^{4} y^{2})$ 重写为 $\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2})$ 。

$\log_{3} (x^{4}) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

解题步骤 2

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{4})$ 。

$4 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{2}) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (y^{2})$ 。

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (z \sqrt[5]{w^{3}})$ 重写为 $\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}})$ 。

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (\sqrt[5]{w^{3}}))$

解题步骤 5

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{w^{3}}$ 重写成 $w^{\frac{3}{5}}$ 。

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \log_{3} (w^{\frac{3}{5}}))$

解题步骤 6

通过将 $\frac{3}{5}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (w^{\frac{3}{5}})$ 。

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3}{5} \log_{3} (w))$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $\log_{3} (w)$ 。

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - (\log_{3} (z) + \frac{3 \log_{3} (w)}{5})$

解题步骤 7.2

运用分配律。

$4 \log_{3} (x) + 2 \log_{3} (y) - \log_{3} (z) - \frac{3 \log_{3} (w)}{5}$

初级微积分 示例