初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ 重写为 $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ 。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

解题步骤 2

将 $\log_{3} (6)$ 重写为 $\log_{3} (2 (3))$ 。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (2 (3))$ 重写为 $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ 。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

解题步骤 4

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

解题步骤 5

运用分配律。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

解题步骤 7

将 $x^{3}$ 乘以 $y^{5}$ 。

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

解题步骤 8

将 $\log_{3} (x^{3} y^{5})$ 重写为 $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ 。

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

解题步骤 9

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{3})$ 。

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

解题步骤 10

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (y^{5})$ 。

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$

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