初级微积分示例

$\ln (\frac{x}{e}) x$

解题步骤 1

将 $\frac{x}{e}$ 重写为 $x e^{- 1}$ 。

$\ln (x e^{- 1}) x$

解题步骤 2

将 $\ln (x e^{- 1})$ 重写为 $\ln (x) + \ln (e^{- 1})$ 。

$(\ln (x) + \ln (e^{- 1})) x$

解题步骤 3

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$(\ln (x) - \ln (e)) x$

解题步骤 4

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(\ln (x) - 1 \cdot 1) x$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$(\ln (x) - 1) x$

解题步骤 6

运用分配律。

$\ln (x) x - 1 x$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\ln (x) x - x$

解题步骤 7.2

将 $\ln (x) x - x$ 中的因式重新排序。

$x \ln (x) - x$

解题步骤 7.3

将 $x \ln (x)$ 和 $- x$ 重新排序。

$- x + x \ln (x)$

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