初级微积分示例

$\ln (\frac{\sqrt{a b^{8}}}{c})$

解题步骤 1

将 $a b^{8}$ 重写为 ${({(b^{2})}^{2})}^{2} a$ 。

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解题步骤 1.1

将 $b^{8}$ 重写为 ${(b^{4})}^{2}$ 。

$\ln (\frac{\sqrt{a {(b^{4})}^{2}}}{c})$

解题步骤 1.2

将 $a$ 和 ${(b^{4})}^{2}$ 重新排序。

$\ln (\frac{\sqrt{{(b^{4})}^{2} a}}{c})$

解题步骤 1.3

将 $b^{4}$ 重写为 ${(b^{2})}^{2}$ 。

$\ln (\frac{\sqrt{{({(b^{2})}^{2})}^{2} a}}{c})$

$\ln (\frac{\sqrt{{({(b^{2})}^{2})}^{2} a}}{c})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\ln (\frac{{(b^{2})}^{2} \sqrt{a}}{c})$

解题步骤 3

将 ${(b^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\ln (\frac{b^{2 \cdot 2} \sqrt{a}}{c})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\ln (\frac{b^{4} \sqrt{a}}{c})$

$\ln (\frac{b^{4} \sqrt{a}}{c})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$