初级微积分示例

$8 \ln (x) - \frac{1}{3} \cdot \ln (x^{2} + 5)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \ln (x)$ 。

$\ln (x^{8}) - \frac{1}{3} \cdot \ln (x^{2} + 5)$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{1}{3} \ln (x^{2} + 5)$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\ln (x^{2} + 5)$ 和 $\frac{1}{3}$ 重新排序。

$\ln (x^{8}) - (\frac{1}{3} \ln (x^{2} + 5))$

解题步骤 1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \ln (x^{2} + 5)$ 。

$\ln (x^{8}) - \ln ({(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{x^{8}}{{(x^{2} + 5)}^{\frac{1}{3}}})$

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