初级微积分示例

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

解题步骤 2.2

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

解题步骤 4

将 $1000$ 乘以 $1$ 。

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

解题步骤 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

解题步骤 6

将 $10^{7}$ 乘以 $1$ 。

$\log (10^{7})$

解题步骤 7

使用对数规则把 $7$ 移到指数外部。

$7 \log (10)$

解题步骤 8

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$7 \cdot 1$

解题步骤 9

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$7$

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