初级微积分示例

$\log (7^{- \frac{1}{5}}) \cdot 100$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$

解题步骤 2

乘以 $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}) \cdot 100$ 。

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解题步骤 2.1

将 $\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ 和 $100$ 重新排序。

$100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$

解题步骤 2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $100 \cdot \log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})$ 。

$\log ({(\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}})}^{100})$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{7^{\frac{1}{5}}}$ 运用乘积法则。

$\log (\frac{1^{100}}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

解题步骤 3.2

一的任意次幂都为一。

$\log (\frac{1}{{(7^{\frac{1}{5}})}^{100}})$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 ${(7^{\frac{1}{5}})}^{100}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot 100}})$

解题步骤 4.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $100$ 中分解出因数 $5$ 。

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 (20))}})$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{1}{7^{\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 20)}})$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{1}{7^{20}})$

解题步骤 4.2

对 $7$ 进行 $20$ 次方运算。

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{1}{79792266297612000})$

小数形式：

$- 16.90196080 \dots$

初级微积分 示例

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