初级微积分示例

$2 \log_{2} (w) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{2} (w)$ 。

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - 2 \log_{2} (y))$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{2} (y)$ 。

$\log_{2} (w^{2}) + 2 (\log_{2} (z) - \log_{2} (y^{2}))$

解题步骤 1.3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (w^{2}) + 2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{2} (\frac{z}{y^{2}})$ 。

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} ({(\frac{z}{y^{2}})}^{2})$

解题步骤 1.5

对 $\frac{z}{y^{2}}$ 运用乘积法则。

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{{(y^{2})}^{2}})$

解题步骤 1.6

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{2 \cdot 2}})$

解题步骤 1.6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\log_{2} (w^{2}) + \log_{2} (\frac{z^{2}}{y^{4}})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (w^{2} \frac{z^{2}}{y^{4}})$

解题步骤 3

组合 $w^{2}$ 和 $\frac{z^{2}}{y^{4}}$ 。

$\log_{2} (\frac{w^{2} z^{2}}{y^{4}})$

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