初级微积分示例

$\log (\sqrt{x}) + 4 \log (x) - \log (7 x^{2})$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$4 \log (x) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (x)$ 。

$\log (x^{4}) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{4} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

解题步骤 4

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

解题步骤 4.2

从 $7 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$\log (x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7})$

解题步骤 5

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{\sqrt{x}}{7}$ 。

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{7})$

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