初级微积分示例

$\log (9) + \frac{1}{3} \cdot \log (729)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log (729)$ 。

$\log (9) + \log (729^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1.2

将 $729$ 重写为 $9^{3}$ 。

$\log (9) + \log ({(9^{3})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (9) + \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\log (9) + \log (9^{3 (\frac{1}{3})})$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\log (9) + \log (9^{1})$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\log (9) + \log (9)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (9 \cdot 9)$

解题步骤 3

将 $9$ 乘以 $9$ 。

$\log (81)$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (81)$

小数形式：

$1.90848501 \dots$

初级微积分 示例