初级微积分示例

$\frac{1}{5} \cdot \log_{c} (y) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{5} \log_{c} (y)$ 。

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{c} (z)$ 。

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{c} (z^{3}) - \log_{c} (x)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}} z^{3}) - \log_{c} (x)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$

解题步骤 4

将 $\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$ 中的因式重新排序。

$\log_{c} (\frac{z^{3} y^{\frac{1}{5}}}{x})$

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