初级微积分示例

$\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$

解题步骤 1

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(\frac{6}{7^{5}})}^{6})$ 。

$6 \log_{2} (\frac{6}{7^{5}})$

解题步骤 2

对 $7$ 进行 $5$ 次方运算。

$6 \log_{2} (\frac{6}{16807})$

解题步骤 3

将 $\log_{2} (\frac{6}{16807})$ 重写为 $\log_{2} (6) - \log_{2} (16807)$ 。

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (16807))$

解题步骤 4

将 $\log_{2} (16807)$ 重写为 $\log_{2} (7^{5})$ 。

$6 (\log_{2} (6) - \log_{2} (7^{5}))$

解题步骤 5

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (7^{5})$ 。

$6 (\log_{2} (6) - (5 \log_{2} (7)))$

解题步骤 6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$6 (\log_{2} (6) - 5 \log_{2} (7))$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将 $\log_{2} (6)$ 重写为 $\log_{2} (2 (3))$ 。

$6 (\log_{2} (2 (3)) - 5 \log_{2} (7))$

解题步骤 7.2

将 $\log_{2} (2 (3))$ 重写为 $\log_{2} (2) + \log_{2} (3)$ 。

$6 (\log_{2} (2) + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

解题步骤 7.3

$2$ 的对数底 $2$ 的值为 $1$ 。

$6 (1 + \log_{2} (3) - 5 \log_{2} (7))$

解题步骤 8

运用分配律。

$6 \cdot 1 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

解题步骤 9

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6 + 6 \log_{2} (3) + 6 (- 5 \log_{2} (7))$

解题步骤 9.2

将 $- 5$ 乘以 $6$ 。

$6 + 6 \log_{2} (3) - 30 \log_{2} (7)$

初级微积分 示例