初级微积分示例

$\frac{\log (x^{2})}{\log (y \sqrt{z})}$

解题步骤 1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (x^{2})$ 。

$\frac{2 \log (x)}{\log (y \sqrt{z})}$

解题步骤 2

将 $\log (y \sqrt{z})$ 重写为 $\log (y) + \log (\sqrt{z})$ 。

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \log (\sqrt{z})}$

解题步骤 3

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{z}$ 重写成 $z^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \log (z^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log (z^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \frac{1}{2} \log (z)}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (z)$ 。

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) + \frac{\log (z)}{2}}$

解题步骤 5.2

要将 $\log (y)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \log (x)}{\log (y) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}$

解题步骤 5.3

组合 $\log (y)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \log (x)}{\frac{\log (y) \cdot 2}{2} + \frac{\log (z)}{2}}$

解题步骤 5.4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \log (x)}{\frac{\log (y) \cdot 2 + \log (z)}{2}}$

解题步骤 5.5

将 $2$ 移到 $\log (y)$ 的左侧。

$\frac{2 \log (x)}{\frac{2 \log (y) + \log (z)}{2}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$2 \log (x) \frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$

解题步骤 7

乘以 $2 \log (x) \frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $\frac{2}{2 \log (y) + \log (z)}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 2}{2 \log (y) + \log (z)} \log (x)$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4}{2 \log (y) + \log (z)} \log (x)$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{4}{2 \log (y) + \log (z)}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{4 \log (x)}{2 \log (y) + \log (z)}$

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