初级微积分示例

$\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$

解题步骤 1

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{8} ({(\frac{6}{7})}^{3})$ 。

$3 \log_{8} (\frac{6}{7})$

解题步骤 2

将 $\log_{8} (\frac{6}{7})$ 重写为 $\log_{8} (6) - \log_{8} (7)$ 。

$3 (\log_{8} (6) - \log_{8} (7))$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{8} (6)$ 重写为 $\log_{8} (2 (3))$ 。

$3 (\log_{8} (2 (3)) - \log_{8} (7))$

解题步骤 3.2

将 $\log_{8} (2 (3))$ 重写为 $\log_{8} (2) + \log_{8} (3)$ 。

$3 (\log_{8} (2) + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

解题步骤 3.3

$2$ 的对数底 $8$ 的值为 $\frac{1}{3}$ 。

$3 (\frac{1}{3} + \log_{8} (3) - \log_{8} (7))$

解题步骤 4

运用分配律。

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

约去公因数。

$3 (\frac{1}{3}) + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

解题步骤 5.1.2

重写表达式。

$1 + 3 \log_{8} (3) + 3 (- \log_{8} (7))$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$1 + 3 \log_{8} (3) - 3 \log_{8} (7)$

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