初级微积分示例

$\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$

解题步骤 1

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{6} ({(\frac{216}{x^{3} y})}^{4})$ 。

$4 \log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$

解题步骤 2

将 $\log_{6} (\frac{216}{x^{3} y})$ 重写为 $\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y)$ 。

$4 (\log_{6} (216) - \log_{6} (x^{3} y))$

解题步骤 3

$216$ 的对数底 $6$ 的值为 $3$ 。

$4 (3 - \log_{6} (x^{3} y))$

解题步骤 4

将 $\log_{6} (x^{3} y)$ 重写为 $\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)$ 。

$4 (3 - (\log_{6} (x^{3}) + \log_{6} (y)))$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (x^{3})$ 。

$4 (3 - (3 \log_{6} (x) + \log_{6} (y)))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$4 (3 - (3 \log_{6} (x)) - \log_{6} (y))$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$4 (3 - 3 \log_{6} (x) - \log_{6} (y))$

解题步骤 7

运用分配律。

$4 \cdot 3 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 + 4 (- 3 \log_{6} (x)) + 4 (- \log_{6} (y))$

解题步骤 8.2

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$12 - 12 \log_{6} (x) + 4 (- \log_{6} (y))$

解题步骤 8.3

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$12 - 12 \log_{6} (x) - 4 \log_{6} (y)$

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