初级微积分示例

$\log_{5} ({(u \sqrt{v})}^{3})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{v}$ 重写成 $v^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{5} ({(u v^{\frac{1}{2}})}^{3})$

解题步骤 2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{5} ({(u v^{\frac{1}{2}})}^{3})$ 。

$3 \log_{5} (u v^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

将 $\log_{5} (u v^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{5} (u) + \log_{5} (v^{\frac{1}{2}})$ 。

$3 (\log_{5} (u) + \log_{5} (v^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} (v^{\frac{1}{2}})$ 。

$3 (\log_{5} (u) + \frac{1}{2} \log_{5} (v))$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{5} (v)$ 。

$3 (\log_{5} (u) + \frac{\log_{5} (v)}{2})$

解题步骤 6

运用分配律。

$3 \log_{5} (u) + 3 \frac{\log_{5} (v)}{2}$

解题步骤 7

组合 $3$ 和 $\frac{\log_{5} (v)}{2}$ 。

$3 \log_{5} (u) + \frac{3 \log_{5} (v)}{2}$

初级微积分 示例