初级微积分示例

$\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$

解题步骤 1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} ({(\frac{5}{12^{5}})}^{2})$ 。

$2 \log_{3} (\frac{5}{12^{5}})$

解题步骤 2

对 $12$ 进行 $5$ 次方运算。

$2 \log_{3} (\frac{5}{248832})$

解题步骤 3

将 $\log_{3} (\frac{5}{248832})$ 重写为 $\log_{3} (5) - \log_{3} (248832)$ 。

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (248832))$

解题步骤 4

将 $\log_{3} (248832)$ 重写为 $\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ 。

$2 (\log_{3} (5) - \log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5}))$

解题步骤 5

将 $\log_{3} (2^{10} \cdot 3^{5})$ 重写为 $\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})$ 。

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + \log_{3} (3^{5})))$

解题步骤 6

使用对数规则把 $5$ 移到指数外部。

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \log_{3} (3)))$

解题步骤 7

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5 \cdot 1))$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$2 (\log_{3} (5) - (\log_{3} (2^{10}) + 5))$

解题步骤 9

通过将 $10$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (2^{10})$ 。

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2) + 5))$

解题步骤 10

运用分配律。

$2 (\log_{3} (5) - (10 \log_{3} (2)) - 1 \cdot 5)$

解题步骤 11

将 $10$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 1 \cdot 5)$

解题步骤 12

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$2 (\log_{3} (5) - 10 \log_{3} (2) - 5)$

解题步骤 13

运用分配律。

$2 \log_{3} (5) + 2 (- 10 \log_{3} (2)) + 2 \cdot - 5$

解题步骤 14

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 14.1

将 $- 10$ 乘以 $2$ 。

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) + 2 \cdot - 5$

解题步骤 14.2

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$2 \log_{3} (5) - 20 \log_{3} (2) - 10$

初级微积分 示例

初级微积分示例