初级微积分示例

$\log_{16} (\frac{\sqrt[7]{9}}{y^{2} x})$

解题步骤 1

将 $\log_{16} (\frac{\sqrt[7]{9}}{y^{2} x})$ 重写为 $\log_{16} (\sqrt[7]{9}) - \log_{16} (y^{2} x)$ 。

$\log_{16} (\sqrt[7]{9}) - \log_{16} (y^{2} x)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[7]{9}$ 重写成 $9^{\frac{1}{7}}$ 。

$\log_{16} (9^{\frac{1}{7}}) - \log_{16} (y^{2} x)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{7}$ 移到对数外来展开 $\log_{16} (9^{\frac{1}{7}})$ 。

$\frac{1}{7} \log_{16} (9) - \log_{16} (y^{2} x)$

解题步骤 4

将 $\log_{16} (9)$ 重写为 $\log_{16} (3^{2})$ 。

$\frac{1}{7} \log_{16} (3^{2}) - \log_{16} (y^{2} x)$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{16} (3^{2})$ 。

$\frac{1}{7} (2 \log_{16} (3)) - \log_{16} (y^{2} x)$

解题步骤 6

乘以 $\frac{1}{7} (2 \log_{16} (3))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{7}$ 。

$\frac{2}{7} \log_{16} (3) - \log_{16} (y^{2} x)$

解题步骤 6.2

组合 $\frac{2}{7}$ 和 $\log_{16} (3)$ 。

$\frac{2 \log_{16} (3)}{7} - \log_{16} (y^{2} x)$

解题步骤 7

将 $\log_{16} (y^{2} x)$ 重写为 $\log_{16} (y^{2}) + \log_{16} (x)$ 。

$\frac{2 \log_{16} (3)}{7} - (\log_{16} (y^{2}) + \log_{16} (x))$

解题步骤 8

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{16} (y^{2})$ 。

$\frac{2 \log_{16} (3)}{7} - (2 \log_{16} (y) + \log_{16} (x))$

解题步骤 9

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{2 \log_{16} (3)}{7} - (2 \log_{16} (y)) - \log_{16} (x)$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 \log_{16} (3)}{7} - 2 \log_{16} (y) - \log_{16} (x)$

初级微积分 示例