初级微积分示例

$\log_{15} (\sqrt[4]{\frac{11}{y^{2} x}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{\frac{11}{y^{2} x}}$ 重写成 ${(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\log_{15} ({(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\log_{15} ({(\frac{11}{y^{2} x})}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\frac{1}{4} \log_{15} (\frac{11}{y^{2} x})$

解题步骤 3

将 $\log_{15} (\frac{11}{y^{2} x})$ 重写为 $\log_{15} (11) - \log_{15} (y^{2} x)$ 。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - \log_{15} (y^{2} x))$

解题步骤 4

将 $\log_{15} (y^{2} x)$ 重写为 $\log_{15} (y^{2}) + \log_{15} (x)$ 。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (\log_{15} (y^{2}) + \log_{15} (x)))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{15} (y^{2})$ 。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (2 \log_{15} (y) + \log_{15} (x)))$

解题步骤 6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - (2 \log_{15} (y)) - \log_{15} (x))$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{4} (\log_{15} (11) - 2 \log_{15} (y) - \log_{15} (x))$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{1}{4} \log_{15} (11) + \frac{1}{4} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

解题步骤 8

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\log_{15} (11)$ 。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{4} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

解题步骤 8.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

解题步骤 8.2.2

从 $- 2 \log_{15} (y)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log_{15} (y))) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

解题步骤 8.2.3

约去公因数。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log_{15} (y))) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

解题步骤 8.2.4

重写表达式。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} + \frac{1}{2} (- \log_{15} (y)) + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{15} (y)$ 。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} - \frac{\log_{15} (y)}{2} + \frac{1}{4} (- \log_{15} (x))$

解题步骤 8.4

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\log_{15} (x)$ 。

$\frac{\log_{15} (11)}{4} - \frac{\log_{15} (y)}{2} - \frac{\log_{15} (x)}{4}$

初级微积分 示例

初级微积分示例