初级微积分示例

$\log_{16} (\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{\frac{13}{q^{2} p}}$ 重写成 ${(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{16} ({(\frac{13}{q^{2} p})}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$

解题步骤 3

将 $\log_{16} (\frac{13}{q^{2} p})$ 重写为 $\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p)$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - \log_{16} (q^{2} p))$

解题步骤 4

将 $\log_{16} (q^{2} p)$ 重写为 $\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (\log_{16} (q^{2}) + \log_{16} (p)))$

解题步骤 5

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{16} (q^{2})$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q) + \log_{16} (p)))$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - (2 \log_{16} (q)) - \log_{16} (p))$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{16} (13) - 2 \log_{16} (q) - \log_{16} (p))$

解题步骤 7

运用分配律。

$\frac{1}{3} \log_{16} (13) + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

解题步骤 8

化简。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{16} (13)$ 。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q)) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

解题步骤 8.2

乘以 $\frac{1}{3} (- 2 \log_{16} (q))$ 。

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解题步骤 8.2.1

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2}{3} \log_{16} (q) + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

解题步骤 8.2.2

组合 $\frac{- 2}{3}$ 和 $\log_{16} (q)$ 。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{16} (p))$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{16} (p)$ 。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} + \frac{- 2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$\frac{\log_{16} (13)}{3} - \frac{2 \log_{16} (q)}{3} - \frac{\log_{16} (p)}{3}$

初级微积分 示例

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