初级微积分示例

$\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$

解题步骤 1

将 $\log_{16} (\frac{9 \sqrt{m}}{n})$ 重写为 $\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$ 。

$\log_{16} (9 \sqrt{m}) - \log_{16} (n)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{m}$ 重写成 $m^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

解题步骤 3

将 $\log_{16} (9 m^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{16} (9) + \log_{16} (m^{\frac{1}{2}}) - \log_{16} (n)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{16} (m^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{16} (9) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\log_{16} (9)$ 重写为 $\log_{16} (3^{2})$ 。

$\log_{16} (3^{2}) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{16} (3^{2})$ 。

$2 \log_{16} (3) + \frac{1}{2} \log_{16} (m) - \log_{16} (n)$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{16} (m)$ 。

$2 \log_{16} (3) + \frac{\log_{16} (m)}{2} - \log_{16} (n)$

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