初级微积分示例

$\log_{2} (\frac{\sqrt{a - 1}}{3})$

解题步骤 1

将 $\log_{2} (\frac{\sqrt{a - 1}}{3})$ 重写为 $\log_{2} (\sqrt{a - 1}) - \log_{2} (3)$ 。

$\log_{2} (\sqrt{a - 1}) - \log_{2} (3)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a - 1}$ 重写成 ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{2} ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (3)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{2} (a - 1) - \log_{2} (3)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{2} (a - 1)$ 。

$\frac{\log_{2} (a - 1)}{2} - \log_{2} (3)$

解题步骤 5

要将 $- \log_{2} (3)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log_{2} (a - 1)}{2} - \log_{2} (3) \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 6

组合 $- \log_{2} (3)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\log_{2} (a - 1)}{2} + \frac{- \log_{2} (3) \cdot 2}{2}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{2} (a - 1) - \log_{2} (3) \cdot 2}{2}$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log_{2} (a - 1) - 2 \log_{2} (3)}{2}$

初级微积分 示例